Подготвена за Рафаел Алкорта фланелка на Испания от световното първенство в Италия през 1990 година. „Ла Роха“ печели Група E без загуба – 0:0 срещу Уругвай, 3:1 срещу Южна Корея и 2:1 срещу Белгия. На осминафинала обаче Испания отпада драматично от Югославия с 1:2 след продължения, след два гола на Драган Стойкович. Рафаел Алкорта дебютира за Испания на 26 май 1990 г. именно срещу Югославия и впоследствие записва 54 мача за националния отбор между 1990 и 1998 г., като участва на три световни първенства – Италия 1990, САЩ 1994 и Франция 1998 – както и на Евро 1996. На Мондиал 1990 той има едно участие – влиза като резерва в 88-ата минута на мача срещу Белгия (2:1), заменяйки Емилио Бутрагеньо. Не играе срещу Уругвай и Южна Корея, нито в осминафинала срещу Югославия. На клубно ниво Алкорта прекарва голяма част от кариерата си в Атлетик Билбао и Реал Мадрид, за който печели две шампионски титли на Испания (1994/95 и 1996/97) и Суперкупата на Испания през 1993г.